Cara Mencari Akar Persamaan Kuadrat
March 10, 2024Akar persamaan kuadrat adalah nilai-nilai dari variabel yang dapat membuat persamaan kuadrat menjadi benar. Persamaan kuadrat merupakan sebuah persamaan yang memiliki bentuk umum y = ax^2 + bx + c, dimana a, b, dan c adalah konstanta yang memiliki nilai tertentu.
Photo by Katerina Holmes: https://www.pexels.com/photo/pencils-and-rulers-near-notebook-on-table-5905613/
Untuk mencari akar persamaan kuadrat, terdapat beberapa langkah yang dapat diikuti, yaitu:
Menentukan nilai dari a, b, dan c
Langkah pertama yang perlu dilakukan adalah menentukan nilai dari a, b, dan c pada persamaan kuadrat yang diberikan. Nilai-nilai ini dapat digunakan untuk menentukan jenis akar persamaan kuadrat yang akan diperoleh.
Menentukan diskriminan (D)
Diskriminan (D) merupakan rumus yang digunakan untuk menentukan jenis akar persamaan kuadrat. Rumusnya adalah D = b^2 – 4ac.
Menentukan jenis akar persamaan kuadrat
Berdasarkan nilai diskriminan (D) yang telah ditentukan, terdapat 3 jenis akar persamaan kuadrat, yaitu:
Jika D > , maka persamaan kuadrat memiliki 2 akar yang berbeda.
Jika D = , maka persamaan kuadrat memiliki 1 akar yang sama.
Jika D < , maka persamaan kuadrat tidak memiliki akar yang real.
Menggunakan rumus kuadratik
Jika persamaan kuadrat memiliki diskriminan (D) yang lebih dari atau sama dengan , maka dapat digunakan rumus kuadratik untuk menentukan nilai akar persamaan kuadrat. Rumus kuadratik adalah x = (-b ± √D) / 2a.
Menggunakan faktorisasi
Jika persamaan kuadrat memiliki diskriminan (D) yang sama dengan , maka persamaan tersebut dapat difaktorkan untuk menentukan nilai akar persamaan kuadrat. Faktorisasi adalah proses mengubah persamaan kuadrat menjadi bentuk (x + a)(x + b) = .
Menentukan nilai akar
Setelah mengetahui jenis akar persamaan kuadrat dan menggunakan rumus kuadratik atau faktorisasi, selanjutnya adalah menentukan nilai akar persamaan kuadrat. Nilai akar dapat diperoleh dari hasil penghitungan menggunakan rumus kuadratik atau dari faktorisasi yang telah dilakukan.
Dengan mengikuti langkah-langkah di atas, maka akar persamaan kuadrat dapat diperoleh. Namun perlu diingat bahwa terdapat beberapa kasus khusus yang dapat mempengaruhi proses pencarian akar persamaan kuadrat, seperti adanya nilai pangkat kuadrat yang lain atau adanya nilai variabel yang lebih dari satu. Oleh karena itu, pemahaman yang mendalam mengenai konsep persamaan kuadrat sangat dibutuhkan dalam mencari akar persamaan kuadrat.